Смешанные электрические цепи

1. Смешанное соединение элементов
2. Сложные электрические цепи со смешанным соединением элементов
3. Смешанное соединение резисторов

Смешанными называются электрические цепи, где имеют место различные вариации параллельного и последовательного соединений элементов. Эти цепи могут содержать различное число узлов, связей и разветвлений. 

Смешанное соединение элементов

Смешанное соединение может содержать различные группы сопротивлений с последовательным и параллельным соединением.

Рассмотрим цепь с равнозначными сопротивлениями, математически это означает, что \(R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R\) , при этом сопротивления \(R_4\) и \(R_5\) включаем параллельно, тогда сопротивление данного участка цепи cd будет рассчитано так:

\(R_{cd}={R_4 R_5\over R_4 +R_5 }={R\over 2}.\)

Сопротивления \(R_3\) и \(R_cd\) соединены последовательно, при этом сопротивление участка ad рассчитается так:

\(R_{ad}=R_3+R_{cd}=R+{R\over 2}.\)

Сложные электрические цепи со смешанным соединением элементов

Смешанное соединение очень часто можно встретить в электрических сетях. Оно представляет из себя комбинированные последовательные и параллельные соединения.

К примеру, если рассмотреть три элемента цепи, то два из них могут быть соединены параллельно, а третий подсоединен к ним последовательно.

При наличии большего числа приборов, смешанные цепи могут быть самыми разнообразными. Применяются даже более усложненные схемы, включающие более одного ЭДС-источника.

Используют ряд методик для просчета таких цепей. Самой востребованной является методика, которая использует II закон Кирхгофа. Данный закон гласит о том, что алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равняется алгебраической сумме падений напряжений.

Здесь учитывается именно алгебраическая сумма, без учета знаков, так как встречные ЭДС, так же как и напряжения, сформированные встречными токами, могут иметь разные знаки.

Встречается, что известны сопротивления отдельных участков и ЭДС сложных цепей. Для вычисления токов по II закону Кирхгофа, для замкнутых контуров формируют уравнения с неизвестными токами.

Также к данным уравнениям записываются уравнения точек разветвления, что составляются по I закону Кирхгофа. Решив такую систему уравнений, находят токи. Если цепи очень сложные, то данный метод будет очень громоздким, поскольку в уравнениях будет большое количество неизвестных.

Смешанное соединение резисторов

Резистор – это прибор, который имеет стабильную величину сопротивления. Это дает возможность регулировать остальные параметры цепи. Среди других видов соединений различают смешанное соединение резисторов.

От выбора типа соединения сопротивлений зависит устойчивость напряжения цепи и распределение по ней токов. Смешанное соединение являет собой набор соединений активных сопротивлений, выполненных последовательно и параллельно. Для расчета смешанных цепей, необходимо для начала рассматривать каждый узел отдельно.

Схемы смешанного типа характеризуются свойствами параллельных и последовательных соединений резисторов.

Рассмотрим для примера такую схему последовательного подключения сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) с параллельным подсоединением \(R_3\) и \(R_4\). При этом сопротивление \(R_4\) подключено последовательно с узлом резисторов \(R_1\), \(R_2\)  и \(R_3\). Рассчитать сопротивление данной цепи – процесс не простой. Целесообразно в данном расчете применить метод упрощения, который базируется на постепенной трансформации сложной цепи в простую, при этом:

\(R_{1и2}=R_1+R_2\).

Сопротивление \(R_{1и2и3}\) соединенных параллельно резисторов, рассчитается так:

\(R_{1и2и3}={R_{1и2} R_3\over R_{1и2} +R_3}\).

На заключительной стадии рассчитывают общую сумму сопротивлений, суммируя \(R_{1и2и3}\) и \(R_4\), так как оно подключено параллельно:

\(R=R_{1и2и3}+R_4\).

Смешанному соединению характерны как положительные, так и отрицательные характеристики. Данный тип соединения очень часто используют на практике в схемах электрических сетей.